แก้โจทย์ f(x)=x^2+1quadg(x)=-4x-1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 1 \quad g ( x ) = - 4 x - 1$$

หาค่า g

$$g=-x-4-\frac{1}{x}$$

$$x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$1gx=-4x-1-x^{2}$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$gx=-x^{2}-4x-1$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$xg=-x^{2}-4x-1$$

หารทั้งสองข้างด้วย x

$$\frac{xg}{x}=\frac{-x^{2}-4x-1}{x}$$

หารด้วย x เลิกทำการคูณด้วย x

$$g=\frac{-x^{2}-4x-1}{x}$$

หาร -x^{2}-4x-1 ด้วย x

$$g=-x-4-\frac{1}{x}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(g+2\right)\left(g+6\right)}-g-4}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(g+2\right)\left(g+6\right)}-g-4}{2}$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{\left(g+2\right)\left(g+6\right)}-g-4}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(g+2\right)\left(g+6\right)}-g-4}{2}\text{, }g\leq -6\text{ or }g\geq -2$$