แก้โจทย์ f(x)=8x^2-5x

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

แยกตัวประกอบ

$$x\left(8x-5\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(8x-5\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$8x^{2}-5x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

หารากที่สองของ \left(-5\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

ตรงข้ามกับ -5 คือ 5

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

คูณ 2 ด้วย 8

$$x=\frac{5±5}{16}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{5±5}{16} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 5 ไปยัง 5

$$x=\frac{10}{16}$$

ทำเศษส่วน \frac{10}{16} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=\frac{5}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{5±5}{16} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 5 จาก 5

$$x=\frac{0}{16}$$

หาร 0 ด้วย 16

$$x=0$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{5}{8} สำหรับ x_{1} และ 0 สำหรับ x_{2}

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

ลบ \frac{5}{8} จาก x โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

ตัด 8 ตัวหารร่วมมากใน 8 และ 8

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

หาค่า

$$x\left(8x-5\right)$$