แก้โจทย์ f(x)=7x^2+x-1

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

แยกตัวประกอบ

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$7x^{2}+x-1=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

ยกกำลังสอง 1

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

คูณ -4 ด้วย 7

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

คูณ -28 ด้วย -1

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

เพิ่ม 1 ไปยัง 28

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

คูณ 2 ด้วย 7

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -1 ไปยัง \sqrt{29}

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{29} จาก -1

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-1+\sqrt{29}}{14} สำหรับ x_{1} และ \frac{-1-\sqrt{29}}{14} สำหรับ x_{2}

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

หาค่า

$$7x^{2}+x-1$$