แก้โจทย์ f(x)=5x^2-8-4x

$$f ( x ) = 5 x ^ { 2 } - 8 - 4 x$$

แยกตัวประกอบ

$$5\left(x-\frac{2-2\sqrt{11}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{11}+2}{5}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$5x^{2}-4x-8=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

ยกกำลังสอง -4

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -4 ด้วย 5

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -20 ด้วย -8

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+160}}{2\times 5}$$

เพิ่ม 16 ไปยัง 160

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{176}}{2\times 5}$$

หารากที่สองของ 176

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{11}}{2\times 5}$$

ตรงข้ามกับ -4 คือ 4

$$x=\frac{4±4\sqrt{11}}{2\times 5}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$x=\frac{4±4\sqrt{11}}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{4±4\sqrt{11}}{10} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 4 ไปยัง 4\sqrt{11}

$$x=\frac{4\sqrt{11}+4}{10}$$

หาร 4+4\sqrt{11} ด้วย 10

$$x=\frac{2\sqrt{11}+2}{5}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{4±4\sqrt{11}}{10} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4\sqrt{11} จาก 4

$$x=\frac{4-4\sqrt{11}}{10}$$

หาร 4-4\sqrt{11} ด้วย 10

$$x=\frac{2-2\sqrt{11}}{5}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{2+2\sqrt{11}}{5} สำหรับ x_{1} และ \frac{2-2\sqrt{11}}{5} สำหรับ x_{2}

$$5x^{2}-4x-8=5\left(x-\frac{2\sqrt{11}+2}{5}\right)\left(x-\frac{2-2\sqrt{11}}{5}\right)$$

หาค่า

$$5x^{2}-4x-8$$