แก้โจทย์ f(x)=3x-x^2

$$f ( x ) = 3 x - x ^ { 2 }$$

แยกตัวประกอบ

$$x\left(3-x\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(3-x\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-x^{2}+3x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ 3^{2}

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{-3±3}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-3±3}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -3 ไปยัง 3

$$x=\frac{0}{-2}$$

หาร 0 ด้วย -2

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-3±3}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 3 จาก -3

$$x=-\frac{6}{-2}$$

หาร -6 ด้วย -2

$$x=3$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 0 สำหรับ x_{1} และ 3 สำหรับ x_{2}

$$-x^{2}+3x=-x\left(x-3\right)$$

หาค่า

$$x\left(3-x\right)$$