แก้โจทย์ f(x)=3x-3x^2-12

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

แยกตัวประกอบ

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 3 พหุนาม x-x^{2}-4 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

ยกกำลังสอง 3

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -3

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ 12 ด้วย -12

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

เพิ่ม 9 ไปยัง -144

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

เนื่องจากไม่ได้กำหนดรากที่สองของจำนวนลบในเขตข้อมูลจำนวนจริง จึงไม่มีผลเฉลยอยู่ ไม่สามารถแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสองได้

$$-3x^{2}+3x-12$$

หาค่า

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$