แก้โจทย์ f(x)=3x^2+6x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

แยกตัวประกอบ

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$3x^{2}+6x-2=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง 6

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย -2

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2\times 3}$$

เพิ่ม 36 ไปยัง 24

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ 60

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -6 ไปยัง 2\sqrt{15}

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{6}$$

หาร -6+2\sqrt{15} ด้วย 6

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{15} จาก -6

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{6}$$

หาร -6-2\sqrt{15} ด้วย 6

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -1+\frac{\sqrt{15}}{3} สำหรับ x_{1} และ -1-\frac{\sqrt{15}}{3} สำหรับ x_{2}

$$3x^{2}+6x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

หาค่า

$$3x^{2}+6x-2$$