แก้โจทย์ f(x)=3x^2+3x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 3 x - 2$$

แยกตัวประกอบ

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$3x^{2}+3x-2=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง 3

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย -2

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

เพิ่ม 9 ไปยัง 24

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -3 ไปยัง \sqrt{33}

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{6}$$

หาร -3+\sqrt{33} ด้วย 6

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{33} จาก -3

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{6}$$

หาร -3-\sqrt{33} ด้วย 6

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} สำหรับ x_{1} และ -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} สำหรับ x_{2}

$$3x^{2}+3x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

หาค่า

$$3x^{2}+3x-2$$