แก้โจทย์ f(x)=200*116^x=1000

$$f ( x ) = 200 \cdot 116 ^ { x } = 1000$$

หาค่า x

$$x=\log_{116}\left(5\right)\approx 0.338573131$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$200\times 116^{x}=1000$$

หารทั้งสองข้างด้วย 200

$$116^{x}=5$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(116^{x})=\log(5)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$x\log(116)=\log(5)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(116)

$$x=\frac{\log(5)}{\log(116)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$x=\log_{116}\left(5\right)$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(116)}+\log_{116}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$