แก้โจทย์ f(x)=2x^2-x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

แยกตัวประกอบ

$$x\left(2x-1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(2x-1\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$2x^{2}-x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

หารากที่สองของ 1

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

ตรงข้ามกับ -1 คือ 1

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$x=\frac{1±1}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{1±1}{4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 1 ไปยัง 1

$$x=\frac{2}{4}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=\frac{1}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{1±1}{4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 1 จาก 1

$$x=\frac{0}{4}$$

หาร 0 ด้วย 4

$$x=0$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{1}{2} สำหรับ x_{1} และ 0 สำหรับ x_{2}

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

ลบ \frac{1}{2} จาก x โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 2 ใน 2 และ 2

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

หาค่า

$$x\left(2x-1\right)$$