แยกตัวประกอบ
\left(x-1\right)\left(3x-5\right)\left(4x+5\right)
หาค่า
\left(x-1\right)\left(3x-5\right)\left(4x+5\right)
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
\left(3x-5\right)\left(4x^{2}+x-5\right)
ตามทฤษฎีบทรากตรรกยะ รากตรรกยะทั้งหมดของพหุนามอยู่ในรูปแบบ \frac{p}{q} ที่ p หารพจน์ค่าคงที่ 25 และ q หารค่าสัมประสิทธิ์นำ 12 รากดังกล่าวคือ \frac{5}{3} แยกตัวประกอบพหุนามโดยการหารด้วย 3x-5
a+b=1 ab=4\left(-5\right)=-20
พิจารณา 4x^{2}+x-5 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 4x^{2}+ax+bx-5 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
-1,20 -2,10 -4,5
เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวกจำนวนบวกมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจุดลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -20
-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-4 b=5
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 1
\left(4x^{2}-4x\right)+\left(5x-5\right)
เขียน 4x^{2}+x-5 ใหม่เป็น \left(4x^{2}-4x\right)+\left(5x-5\right)
4x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)
แยกตัวประกอบ 4x ในกลุ่มแรกและ 5 ใน
\left(x-1\right)\left(4x+5\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
\left(3x-5\right)\left(x-1\right)\left(4x+5\right)
เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}