แก้โจทย์ f(x)=1-2/x+1,s

$$f ( x ) = 1 - \frac { 2 } { x + 1 } , s$$

หาค่า f

$$f=-\frac{1-x}{x\left(x+1\right)}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x+1

$$fx\left(x+1\right)=x+1-2$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ fx ด้วย x+1

$$fx^{2}+fx=x+1-2$$

ลบ 2 จาก 1 เพื่อรับ -1

$$fx^{2}+fx=x-1$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี f

$$\left(x^{2}+x\right)f=x-1$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{2}+x

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)f}{x^{2}+x}=\frac{x-1}{x^{2}+x}$$

หารด้วย x^{2}+x เลิกทำการคูณด้วย x^{2}+x

$$f=\frac{x-1}{x^{2}+x}$$

หาร x-1 ด้วย x^{2}+x

$$f=\frac{x-1}{x\left(x+1\right)}$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{f^{2}-6f+1}-f+1}{2f}\text{; }x=\frac{-\sqrt{f^{2}-6f+1}-f+1}{2f}\text{, }&f\neq 0\\x=1\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{f^{2}-6f+1}-f+1}{2f}\text{; }x=\frac{-\sqrt{f^{2}-6f+1}-f+1}{2f}\text{, }&\left(f\neq 0\text{ and }f\leq 3-2\sqrt{2}\right)\text{ or }f\geq 2\sqrt{2}+3\\x=1\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$