แก้โจทย์ f(x)=-7x^4+8x^2-3x+5

$$f ( x ) = - 7 x ^ { 4 } + 8 x ^ { 2 } - 3 x + 5$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-28x^{3}+16x-3$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$4\left(-7\right)x^{4-1}+2\times 8x^{2-1}-3x^{1-1}$$

คูณ 4 ด้วย -7

$$-28x^{4-1}+2\times 8x^{2-1}-3x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 4

$$-28x^{3}+2\times 8x^{2-1}-3x^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย 8

$$-28x^{3}+16x^{2-1}-3x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$-28x^{3}+16x^{1}-3x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$-28x^{3}+16x^{1}-3x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$-28x^{3}+16x-3x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$-28x^{3}+16x-3$$

หาค่า

$$5-3x+8x^{2}-7x^{4}$$