แก้โจทย์ f(x)=-2x^3+3x^2+12x+3

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 12 x + 3$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$6\left(-x-1\right)\left(x-2\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$3\left(-2\right)x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+12x^{1-1}$$

คูณ 3 ด้วย -2

$$-6x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+12x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$-6x^{2}+2\times 3x^{2-1}+12x^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$-6x^{2}+6x^{2-1}+12x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$-6x^{2}+6x^{1}+12x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$-6x^{2}+6x^{1}+12x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$-6x^{2}+6x+12x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$-6x^{2}+6x+12\times 1$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$-6x^{2}+6x+12$$

หาค่า

$$3+12x+3x^{2}-2x^{3}$$