แก้โจทย์ f(x)=-2x^2-36x-5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 36 x - 5$$

แยกตัวประกอบ

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-2x^{2}-36x-5=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ยกกำลังสอง -36

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -2

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+8\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

คูณ 8 ด้วย -5

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-40}}{2\left(-2\right)}$$

เพิ่ม 1296 ไปยัง -40

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1256}}{2\left(-2\right)}$$

หารากที่สองของ 1256

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

ตรงข้ามกับ -36 คือ 36

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -2

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 36 ไปยัง 2\sqrt{314}

$$x=\frac{2\sqrt{314}+36}{-4}$$

หาร 36+2\sqrt{314} ด้วย -4

$$x=-\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{314} จาก 36

$$x=\frac{36-2\sqrt{314}}{-4}$$

หาร 36-2\sqrt{314} ด้วย -4

$$x=\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -9-\frac{\sqrt{314}}{2} สำหรับ x_{1} และ -9+\frac{\sqrt{314}}{2} สำหรับ x_{2}

$$-2x^{2}-36x-5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

หาค่า

$$-2x^{2}-36x-5$$