แก้โจทย์ f(x)=-4x^3/3+5x^2-4x-1

$$f ( x ) = - \frac { 4 x ^ { 3 } } { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 4 x - 1$$

หาค่า

$$-\frac{4x^{3}}{3}+5x^{2}-4x-1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 5x^{2}-4x-1 ด้วย \frac{3}{3}

$$-\frac{4x^{3}}{3}+\frac{3\left(5x^{2}-4x-1\right)}{3}$$

เนื่องจาก -\frac{4x^{3}}{3} และ \frac{3\left(5x^{2}-4x-1\right)}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{-4x^{3}+3\left(5x^{2}-4x-1\right)}{3}$$

ทำการคูณใน -4x^{3}+3\left(5x^{2}-4x-1\right)

$$\frac{-4x^{3}+15x^{2}-12x-3}{3}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{-4x^{3}+15x^{2}-12x-3}{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ \frac{1}{3} พหุนาม -4x^{3}+15x^{2}-12x-3 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$\frac{-4x^{3}+15x^{2}-12x-3}{3}$$