แก้โจทย์ f(x)=(3x-25)^2+(10x-35)^2+(1301x-38)^2

$$f ( x ) = ( 3 x - 25 ) ^ { 2 } + ( 10 x - 35 ) ^ { 2 } + ( 1301 x - 38 ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(3x-25\right)^{2}

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(10x-35\right)^{2}

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

รวม 9x^{2} และ 100x^{2} เพื่อให้ได้รับ 109x^{2}

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

รวม -150x และ -700x เพื่อให้ได้รับ -850x

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

เพิ่ม 625 และ 1225 เพื่อให้ได้รับ 1850

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(1301x-38\right)^{2}

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

รวม 109x^{2} และ 1692601x^{2} เพื่อให้ได้รับ 1692710x^{2}

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

รวม -850x และ -98876x เพื่อให้ได้รับ -99726x

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

เพิ่ม 1850 และ 1444 เพื่อให้ได้รับ 3294

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

ขยาย

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(3x-25\right)^{2}

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(10x-35\right)^{2}

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

รวม 9x^{2} และ 100x^{2} เพื่อให้ได้รับ 109x^{2}

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

รวม -150x และ -700x เพื่อให้ได้รับ -850x

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

เพิ่ม 625 และ 1225 เพื่อให้ได้รับ 1850

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(1301x-38\right)^{2}

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

รวม 109x^{2} และ 1692601x^{2} เพื่อให้ได้รับ 1692710x^{2}

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

รวม -850x และ -98876x เพื่อให้ได้รับ -99726x

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

เพิ่ม 1850 และ 1444 เพื่อให้ได้รับ 3294

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$