แก้โจทย์ f(x)=1/2x^3-3/xx^2-2x

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } - \frac { 3 } { x } x ^ { 2 } - 2 x$$

หาค่า

$$\frac{x^{3}}{2}-5x$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แสดง \frac{3}{x}x^{2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{1}{2}x^{3}-\frac{3x^{2}}{x}-2x$$

ตัด x ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{1}{2}x^{3}-3x-2x$$

รวม -3x และ -2x เพื่อให้ได้รับ -5x

$$\frac{1}{2}x^{3}-5x$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{x\left(x^{2}-10\right)}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แสดง \frac{3}{x}x^{2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$factor(\frac{1}{2}x^{3}-\frac{3x^{2}}{x}-2x)$$

ตัด x ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$factor(\frac{1}{2}x^{3}-3x-2x)$$

รวม -3x และ -2x เพื่อให้ได้รับ -5x

$$factor(\frac{1}{2}x^{3}-5x)$$

แยกตัวประกอบ \frac{1}{2}

$$\frac{x^{3}-10x}{2}$$

พิจารณา x^{3}-10x แยกตัวประกอบ x

$$x\left(x^{2}-10\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนาม x^{2}-10 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$\frac{x\left(x^{2}-10\right)}{2}$$