ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
$\fraction{-\exponential{x}{2}}{2 \exponential{x}{2} + 1} $
หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x
Tick mark Image
หาค่า
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

\frac{\left(2x^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2})-\left(-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+1)\right)}{\left(2x^{2}+1\right)^{2}}
สำหรับสองฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ อนุพันธ์ของผลหารของทั้งสองฟังก์ชันคือ ตัวส่วนคูณด้วยอนุพันธ์ของตัวเศษลบด้วยตัวเศษคูณด้วยอนุพันธ์ของตัวส่วน ทั้งหมดถูกหารด้วยตัวส่วนที่ยกกำลังสองแล้ว
\frac{\left(2x^{2}+1\right)\times 2\left(-1\right)x^{2-1}-\left(-x^{2}\times 2\times 2x^{2-1}\right)}{\left(2x^{2}+1\right)^{2}}
อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}
\frac{\left(2x^{2}+1\right)\left(-2\right)x^{1}-\left(-x^{2}\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}+1\right)^{2}}
ดำเนินการทางคณิตศาสตร์
\frac{2x^{2}\left(-2\right)x^{1}-2x^{1}-\left(-x^{2}\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}+1\right)^{2}}
ขยายโดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
\frac{2\left(-2\right)x^{2+1}-2x^{1}-\left(-4x^{2+1}\right)}{\left(2x^{2}+1\right)^{2}}
เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น
\frac{-4x^{3}-2x^{1}-\left(-4x^{3}\right)}{\left(2x^{2}+1\right)^{2}}
ดำเนินการทางคณิตศาสตร์
\frac{\left(-4-\left(-4\right)\right)x^{3}-2x^{1}}{\left(2x^{2}+1\right)^{2}}
รวมพจน์ที่เหมือนกัน
\frac{-2x^{1}}{\left(2x^{2}+1\right)^{2}}
ลบ -4 จาก -4
\frac{-2x}{\left(2x^{2}+1\right)^{2}}
สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t