แก้โจทย์ f(x)=alpha/x

$$f ( x ) = \frac { \alpha } { x }$$

หาค่า f

$$f=\frac{\alpha }{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$fxx=\alpha$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$fx^{2}=\alpha$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$x^{2}f=\alpha$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{2}

$$\frac{x^{2}f}{x^{2}}=\frac{\alpha }{x^{2}}$$

หารด้วย x^{2} เลิกทำการคูณด้วย x^{2}

$$f=\frac{\alpha }{x^{2}}$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-f^{-\frac{1}{2}}\sqrt{\alpha }\text{; }x=f^{-\frac{1}{2}}\sqrt{\alpha }\text{, }&\alpha \neq 0\text{ and }f\neq 0\\x\neq 0\text{, }&\alpha =0\text{ and }f=0\end{matrix}\right.$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=\sqrt{\frac{\alpha }{f}}\text{; }x=-\sqrt{\frac{\alpha }{f}}\text{, }&\left(f<0\text{ and }\alpha <0\right)\text{ or }\left(f>0\text{ and }\alpha >0\right)\\x\neq 0\text{, }&\alpha =0\text{ and }f=0\end{matrix}\right.$$