แก้โจทย์ f(x+2)-f(x-1)=26/3f(x)

$$f ( x + 2 ) - f ( x - 1 ) = \frac { 26 } { 3 } f ( x )$$

หาค่า f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{9}{26}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ f ด้วย x+2

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ f ด้วย x-1

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ fx-f ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

รวม fx และ -fx เพื่อให้ได้รับ 0

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

รวม 2f และ f เพื่อให้ได้รับ 3f

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

ลบ \frac{26}{3}fx จากทั้งสองด้าน

$$3f-\frac{26}{3}fx=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี f

$$\left(3-\frac{26}{3}x\right)f=0$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-\frac{26x}{3}+3\right)f=0$$

หาร 0 ด้วย 3-\frac{26}{3}x

$$f=0$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{9}{26}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ f ด้วย x+2

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ f ด้วย x-1

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ fx-f ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

รวม fx และ -fx เพื่อให้ได้รับ 0

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

รวม 2f และ f เพื่อให้ได้รับ 3f

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{26}{3}fx=3f$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\frac{26f}{3}x=3f$$

หารทั้งสองข้างด้วย \frac{26}{3}f

$$\frac{3\times \frac{26f}{3}x}{26f}=\frac{3\times 3f}{26f}$$

หารด้วย \frac{26}{3}f เลิกทำการคูณด้วย \frac{26}{3}f

$$x=\frac{3\times 3f}{26f}$$

หาร 3f ด้วย \frac{26}{3}f

$$x=\frac{9}{26}$$

หาค่า f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{9}{26}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ f ด้วย x+2

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ f ด้วย x-1

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ fx-f ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

รวม fx และ -fx เพื่อให้ได้รับ 0

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

รวม 2f และ f เพื่อให้ได้รับ 3f

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

ลบ \frac{26}{3}fx จากทั้งสองด้าน

$$3f-\frac{26}{3}fx=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี f

$$\left(3-\frac{26}{3}x\right)f=0$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-\frac{26x}{3}+3\right)f=0$$

หาร 0 ด้วย 3-\frac{26}{3}x

$$f=0$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{9}{26}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ f ด้วย x+2

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ f ด้วย x-1

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ fx-f ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

รวม fx และ -fx เพื่อให้ได้รับ 0

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

รวม 2f และ f เพื่อให้ได้รับ 3f

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{26}{3}fx=3f$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\frac{26f}{3}x=3f$$

หารทั้งสองข้างด้วย \frac{26}{3}f

$$\frac{3\times \frac{26f}{3}x}{26f}=\frac{3\times 3f}{26f}$$

หารด้วย \frac{26}{3}f เลิกทำการคูณด้วย \frac{26}{3}f

$$x=\frac{3\times 3f}{26f}$$

หาร 3f ด้วย \frac{26}{3}f

$$x=\frac{9}{26}$$