แก้โจทย์ f(t)=4t^2-12+4/t^2

$$f ( t ) = 4 t ^ { 2 } - 12 + \frac { 4 } { t ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$4t^{2}-12+\frac{4}{t^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 4t^{2}-12 ด้วย \frac{t^{2}}{t^{2}}

$$\frac{\left(4t^{2}-12\right)t^{2}}{t^{2}}+\frac{4}{t^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{\left(4t^{2}-12\right)t^{2}}{t^{2}} และ \frac{4}{t^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\left(4t^{2}-12\right)t^{2}+4}{t^{2}}$$

ทำการคูณใน \left(4t^{2}-12\right)t^{2}+4

$$\frac{4t^{4}-12t^{2}+4}{t^{2}}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{4\left(t^{2}-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(t^{2}-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)}{t^{2}}$$