แก้โจทย์ f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

แยกตัวประกอบ

$$6t\left(21-t\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 6

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

พิจารณา 21t-t^{2} แยกตัวประกอบ t

$$t\left(21-t\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$6t\left(-t+21\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-6t^{2}+126t=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

หารากที่สองของ 126^{2}

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -6

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{-126±126}{-12} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -126 ไปยัง 126

$$t=\frac{0}{-12}$$

หาร 0 ด้วย -12

$$t=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{-126±126}{-12} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 126 จาก -126

$$t=-\frac{252}{-12}$$

หาร -252 ด้วย -12

$$t=21$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 0 สำหรับ x_{1} และ 21 สำหรับ x_{2}

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

หาค่า

$$6t\left(21-t\right)$$