แก้โจทย์ f(7)=x^2+9x+14

แยกตัวประกอบ

หาค่า

กราฟ

แบบทดสอบ

Polynomial

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

https://socratic.org/questions/what-are-the-points-of-inflection-if-any-of-f-x-2x-3-8x-2

https://socratic.org/questions/how-do-you-evaluate-f-g-2-where-f-x-x-2-9x-18-and-g-x-4x-3

https://socratic.org/questions/what-are-the-local-extrema-if-any-of-f-x-x-2-9x-1

https://socratic.org/questions/how-do-find-the-vertex-and-axis-of-symmetry-and-intercepts-for-a-quadratic-equat-5

แชร์

คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว

a+b=9 ab=1\times 14=14

แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น x^{2}+ax+bx+14 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

1,14 2,7

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวก a และ b เป็นค่าบวกทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 14

1+14=15 2+7=9

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

a=2 b=7

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 9

\left(x^{2}+2x\right)+\left(7x+14\right)

เขียน x^{2}+9x+14 ใหม่เป็น \left(x^{2}+2x\right)+\left(7x+14\right)

x\left(x+2\right)+7\left(x+2\right)

แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ 7 ใน

\left(x+2\right)\left(x+7\right)

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x+2 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

x^{2}+9x+14=0

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 14}}{2}

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 14}}{2}

ยกกำลังสอง 9

x=\frac{-9±\sqrt{81-56}}{2}

คูณ -4 ด้วย 14

x=\frac{-9±\sqrt{25}}{2}

เพิ่ม 81 ไปยัง -56

x=\frac{-9±5}{2}

หารากที่สองของ 25

x=-\frac{4}{2}

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-9±5}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -9 ไปยัง 5

x=-2

หาร -4 ด้วย 2