แก้โจทย์ f(0)+f(1)+f(2)+f(3)

$$f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 )$$

หาค่า

$$6f$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์

$$0+f\times 1+f\times 2+f\times 3$$

รวม f\times 1 และ f\times 2 เพื่อให้ได้รับ 3f

$$0+3f+f\times 3$$

รวม 3f และ f\times 3 เพื่อให้ได้รับ 6f

$$0+6f$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$6f$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. f

$$6$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+f\times 1+f\times 2+f\times 3)$$

รวม f\times 1 และ f\times 2 เพื่อให้ได้รับ 3f

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+3f+f\times 3)$$

รวม 3f และ f\times 3 เพื่อให้ได้รับ 6f

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+6f)$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(6f)$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$6f^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$6f^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$6\times 1$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$6$$