แก้โจทย์ f(-1/2p)=4(-1/2p)-p(-1/2p)+1/2p-12

$$f ( - \frac { 1 } { 2 } p ) = 4 ( - \frac { 1 } { 2 } p ) - p ( - \frac { 1 } { 2 } p ) + \frac { 1 } { 2 } p - 12$$

หาค่า

$$\frac{p^{2}-3p-24}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ p และ p เพื่อรับ p^{2}

$$4\left(-\frac{1}{2}\right)p-p^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}p-12$$

แสดง 4\left(-\frac{1}{2}\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{4\left(-1\right)}{2}p-p^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}p-12$$

คูณ 4 และ -1 เพื่อรับ -4

$$\frac{-4}{2}p-p^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}p-12$$

หาร -4 ด้วย 2 เพื่อรับ -2

$$-2p-p^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}p-12$$

คูณ -1 และ -\frac{1}{2} เพื่อรับ \frac{1}{2}

$$-2p+\frac{1}{2}p^{2}+\frac{1}{2}p-12$$

รวม -2p และ \frac{1}{2}p เพื่อให้ได้รับ -\frac{3}{2}p

$$-\frac{3}{2}p+\frac{1}{2}p^{2}-12$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(p-\frac{3-\sqrt{105}}{2}\right)\left(p-\frac{\sqrt{105}+3}{2}\right)}{2}$$