แก้โจทย์ f(-1/2)f(3)+(0)

$$f ( - \frac { 1 } { 2 } ) f ( 3 ) + ( 0 )$$

หาค่า

$$-\frac{3f^{2}}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ f และ f เพื่อรับ f^{2}

$$f^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)\times 3+0$$

แสดง -\frac{1}{2}\times 3 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$f^{2}\times \frac{-3}{2}+0$$

เศษส่วน \frac{-3}{2} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{3}{2} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)+0$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. f

$$-3f$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

คูณ f และ f เพื่อรับ f^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)\times 3+0)$$

แสดง -\frac{1}{2}\times 3 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\times \frac{-3}{2}+0)$$

เศษส่วน \frac{-3}{2} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{3}{2} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)+0)$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right))$$

ตราสารอนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$2\left(-\frac{3}{2}\right)f^{2-1}$$

คูณ 2 ด้วย -\frac{3}{2}

$$-3f^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$-3f^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$-3f$$