แก้โจทย์ f^-1(x)=-x+8/5

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { - x + 8 } { 5 }$$

หาค่า f

$$f=-\frac{5x}{x-8}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 8$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 5

$$5f^{-1}x=-x+8$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$5\times \frac{1}{f}x=8-x$$

ตัวแปร f ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย f

$$5\times 1x=f\times 8-xf$$

คูณ 5 และ 1 เพื่อรับ 5

$$5x=f\times 8-xf$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$f\times 8-xf=5x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี f

$$\left(8-x\right)f=5x$$

หารทั้งสองข้างด้วย 8-x

$$\frac{\left(8-x\right)f}{8-x}=\frac{5x}{8-x}$$

หารด้วย 8-x เลิกทำการคูณด้วย 8-x

$$f=\frac{5x}{8-x}$$

ตัวแปร f ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$f=\frac{5x}{8-x}\text{, }f\neq 0$$

หาค่า x

$$x=\frac{8f}{f+5}$$

$$f\neq -5\text{ and }f\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 5

$$5f^{-1}x=-x+8$$

เพิ่ม x ไปทั้งสองด้าน

$$5f^{-1}x+x=8$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$x+5\times \frac{1}{f}x=8$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย f

$$fx+5\times 1x=8f$$

คูณ 5 และ 1 เพื่อรับ 5

$$fx+5x=8f$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(f+5\right)x=8f$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5+f

$$\frac{\left(f+5\right)x}{f+5}=\frac{8f}{f+5}$$

หารด้วย 5+f เลิกทำการคูณด้วย 5+f

$$x=\frac{8f}{f+5}$$