แก้โจทย์ ex^2=-x-3by

$$e x ^ { 2 } = - x - 3 b y$$

หาค่า b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x\left(ex+1\right)}{3y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=-\frac{1}{e}\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$-x-3by=ex^{2}$$

เพิ่ม x ไปทั้งสองด้าน

$$-3by=ex^{2}+x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-3y\right)b=ex^{2}+x$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3y

$$\frac{\left(-3y\right)b}{-3y}=\frac{x\left(ex+1\right)}{-3y}$$

หารด้วย -3y เลิกทำการคูณด้วย -3y

$$b=\frac{x\left(ex+1\right)}{-3y}$$

หาร x\left(ex+1\right) ด้วย -3y

$$b=-\frac{x\left(ex+1\right)}{3y}$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x\left(ex+1\right)}{3y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=-\frac{1}{e}\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$-x-3by=ex^{2}$$

เพิ่ม x ไปทั้งสองด้าน

$$-3by=ex^{2}+x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-3y\right)b=ex^{2}+x$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3y

$$\frac{\left(-3y\right)b}{-3y}=\frac{x\left(ex+1\right)}{-3y}$$

หารด้วย -3y เลิกทำการคูณด้วย -3y

$$b=\frac{x\left(ex+1\right)}{-3y}$$

หาร x\left(ex+1\right) ด้วย -3y

$$b=-\frac{x\left(ex+1\right)}{3y}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{1-12eby}-1}{2e}$$

$$x=-\frac{\sqrt{1-12eby}+1}{2e}$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{1-12eby}-1}{2e}$$

$$x=-\frac{\sqrt{1-12eby}+1}{2e}\text{, }\left(y\geq 0\text{ or }b\geq \frac{1}{12ey}\right)\text{ and }\left(y\leq 0\text{ or }b\leq \frac{1}{12ey}\right)$$