แก้โจทย์ e^4x=16

$$e ^ { 4 x } = 16$$

หาค่า x

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$e^{4x}=16$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(e^{4x})=\log(16)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$4x\log(e)=\log(16)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(e)

$$4x=\frac{\log(16)}{\log(e)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$4x=\log_{e}\left(16\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$x=\frac{4\ln(2)}{4}$$