แก้โจทย์ dh=(1.5t+6)dt

$$d h = ( 1.5 t + 6 ) d t$$

หาค่า d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&h=t\left(\frac{3t}{2}+6\right)\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1.5t+6 ด้วย d

$$dh=\left(1.5td+6d\right)t$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1.5td+6d ด้วย t

$$dh=1.5dt^{2}+6dt$$

ลบ 1.5dt^{2} จากทั้งสองด้าน

$$dh-1.5dt^{2}=6dt$$

ลบ 6dt จากทั้งสองด้าน

$$dh-1.5dt^{2}-6dt=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี d

$$\left(h-1.5t^{2}-6t\right)d=0$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-\frac{3t^{2}}{2}+h-6t\right)d=0$$

หาร 0 ด้วย -1.5t^{2}-6t+h

$$d=0$$

หาค่า h

$$\left\{\begin{matrix}\\h=t\left(\frac{3t}{2}+6\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1.5t+6 ด้วย d

$$dh=\left(1.5td+6d\right)t$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1.5td+6d ด้วย t

$$dh=1.5dt^{2}+6dt$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$dh=\frac{3dt^{2}}{2}+6dt$$

หารทั้งสองข้างด้วย d

$$\frac{dh}{d}=\frac{dt\left(\frac{3t}{2}+6\right)}{d}$$

หารด้วย d เลิกทำการคูณด้วย d

$$h=\frac{dt\left(\frac{3t}{2}+6\right)}{d}$$

หาร dt\left(6+\frac{3t}{2}\right) ด้วย d

$$h=\frac{3t\left(t+4\right)}{2}$$