แก้โจทย์ d ∫ f(x) wrt x=f(x)dx

$$d \int f ( x ) d x = f ( x ) d x$$

หาค่า d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&С=\frac{fx^{2}}{2}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$d\int fx\mathrm{d}x=fx^{2}d$$

ลบ fx^{2}d จากทั้งสองด้าน

$$d\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}d=0$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$d\int fx\mathrm{d}x-dfx^{2}=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี d

$$\left(\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}\right)d=0$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-\frac{fx^{2}}{2}+С\right)d=0$$

หาร 0 ด้วย С-\frac{1}{2}fx^{2}

$$d=0$$

หาค่า d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&С=\frac{fx^{2}}{2}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$d\int fx\mathrm{d}x=fx^{2}d$$

ลบ fx^{2}d จากทั้งสองด้าน

$$d\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}d=0$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$d\int fx\mathrm{d}x-dfx^{2}=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี d

$$\left(\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}\right)d=0$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-\frac{fx^{2}}{2}+С\right)d=0$$

หาร 0 ด้วย С-\frac{1}{2}fx^{2}

$$d=0$$

หาค่า f (complex solution)

$$f\in \mathrm{C}$$

$$С=0\text{ or }d=0$$

หาค่า f

$$f\in \mathrm{R}$$

$$С=0\text{ or }d=0$$