แก้โจทย์ d=7-6d/d

$$d = \frac { 7 - 6 d } { d }$$

หาค่า d

$$d=-7$$

$$d=1$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ลบ \frac{7-6d}{d} จากทั้งสองด้าน

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ d ด้วย \frac{d}{d}

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

เนื่องจาก \frac{dd}{d} และ \frac{7-6d}{d} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

ทำการคูณใน dd-\left(7-6d\right)

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

ตัวแปร d ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย d

$$d^{2}-7+6d=0$$

จัดเรียงพหุเพื่อวางไว้ในรูปแบบมาตรฐาน วางพจน์ตามลำดับจากกำลังสูงสุดถึงต่ำสุด

$$d^{2}+6d-7=0$$

เมื่อต้องการแก้ไขสมการ แยกตัวประกอบ d^{2}+6d-7 โดยใช้สูตร d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right) เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้ไข

$$a+b=6 ab=-7$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้าม เนื่องจาก a+b เป็นค่าบวกหมายเลขบวกมีค่าสัมบูรณ์มากเกินกว่าค่าลบ คู่ดังกล่าวเท่านั้นที่เป็นผลเฉลยระบบ

$$a=-1 b=7$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบ \left(d+a\right)\left(d+b\right) ใหม่โดยใช้ค่าที่ได้รับ

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ d-1=0 และ d+7=0

$$d=1 d=-7$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบโดยการจัดกลุ่ม

ลบ \frac{7-6d}{d} จากทั้งสองด้าน

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ d ด้วย \frac{d}{d}

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

เนื่องจาก \frac{dd}{d} และ \frac{7-6d}{d} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

ทำการคูณใน dd-\left(7-6d\right)

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

ตัวแปร d ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย d

$$d^{2}-7+6d=0$$

จัดเรียงพหุเพื่อวางไว้ในรูปแบบมาตรฐาน วางพจน์ตามลำดับจากกำลังสูงสุดถึงต่ำสุด

$$d^{2}+6d-7=0$$

เมื่อต้องการแก้ไขสมการ ให้แยกตัวประกอบทางด้านซ้ายมือโดยการจัดกลุ่ม ต้องมีการเขียนใหม่ด้านซ้ายมืออีกครั้งเนื่องจาก d^{2}+ad+bd-7 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้ไข

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้าม เนื่องจาก a+b เป็นค่าบวกหมายเลขบวกมีค่าสัมบูรณ์มากเกินกว่าค่าลบ คู่ดังกล่าวเท่านั้นที่เป็นผลเฉลยระบบ

$$a=-1 b=7$$

เขียน d^{2}+6d-7 ใหม่เป็น \left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right)

$$\left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right)$$

แยกตัวประกอบ d ในกลุ่มแรกและ 7 ในกลุ่มที่สอง

$$d\left(d-1\right)+7\left(d-1\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม d-1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ d-1=0 และ d+7=0

$$d=1 d=-7$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ \frac{7-6d}{d} จากทั้งสองด้าน

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ d ด้วย \frac{d}{d}

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

เนื่องจาก \frac{dd}{d} และ \frac{7-6d}{d} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

ทำการคูณใน dd-\left(7-6d\right)

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

ตัวแปร d ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย d

$$d^{2}-7+6d=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$d^{2}+6d-7=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 6 แทน b และ -7 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$d=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 6

$$d=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -7

$$d=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

เพิ่ม 36 ไปยัง 28

$$d=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

หารากที่สองของ 64

$$d=\frac{-6±8}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ d=\frac{-6±8}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -6 ไปยัง 8

$$d=\frac{2}{2}$$

หาร 2 ด้วย 2

$$d=1$$

ตอนนี้ แก้สมการ d=\frac{-6±8}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 8 จาก -6

$$d=-\frac{14}{2}$$

หาร -14 ด้วย 2

$$d=-7$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$d=1 d=-7$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ลบ \frac{7-6d}{d} จากทั้งสองด้าน

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ d ด้วย \frac{d}{d}

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

เนื่องจาก \frac{dd}{d} และ \frac{7-6d}{d} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

ทำการคูณใน dd-\left(7-6d\right)

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

ตัวแปร d ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย d

$$d^{2}-7+6d=0$$

เพิ่ม 7 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$d^{2}+6d=7$$

หาร 6 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 3 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 3 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$d^{2}+6d+3^{2}=7+3^{2}$$

ยกกำลังสอง 3

$$d^{2}+6d+9=7+9$$

เพิ่ม 7 ไปยัง 9

$$d^{2}+6d+9=16$$

ตัวประกอบ d^{2}+6d+9 โดยทั่วไป เมื่อ x^{2}+bx+c เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ได้เสมอ

$$\left(d+3\right)^{2}=16$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(d+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$d+3=4 d+3=-4$$

ลบ 3 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$d=1 d=-7$$