ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
แยกตัวประกอบ
Tick mark Image
หาค่า
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

x^{2}-22x+121
จัดเรียงพหุนามให้อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน วางตามลำดับจากดีกรีที่มากที่สุดไปหาน้อยที่สุด
a+b=-22 ab=1\times 121=121
แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น x^{2}+ax+bx+121 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
-1,-121 -11,-11
เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 121
-1-121=-122 -11-11=-22
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-11 b=-11
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -22
\left(x^{2}-11x\right)+\left(-11x+121\right)
เขียน x^{2}-22x+121 ใหม่เป็น \left(x^{2}-11x\right)+\left(-11x+121\right)
x\left(x-11\right)-11\left(x-11\right)
แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ -11 ใน
\left(x-11\right)\left(x-11\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-11 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
\left(x-11\right)^{2}
เขียนใหม่เป็นทวินามกำลังสอง
factor(x^{2}-22x+121)
ตรีนามนี้มีรูปแบบของตรีนามยกกำลังสอง อาจถูกคูณด้วยตัวประกอบทั่วไป ตรีนามยกกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบ โดยการหารากที่สองของพจน์นำ และพจน์ตาม
\sqrt{121}=11
หารากที่สองของพจน์ตาม 121
\left(x-11\right)^{2}
ตรีนามคือ กำลังสองของทวินามที่เป็นผลรวมหรือผลต่างของรากที่สองของพจน์นำและพจน์ตาม ด้วยเครื่องหมายที่กำหนดโดยเครื่องหมายของพจน์กลางของตรีนาม
x^{2}-22x+121=0
สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0
x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 121}}{2}
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 121}}{2}
ยกกำลังสอง -22
x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-484}}{2}
คูณ -4 ด้วย 121
x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{0}}{2}
เพิ่ม 484 ไปยัง -484
x=\frac{-\left(-22\right)±0}{2}
หารากที่สองของ 0
x=\frac{22±0}{2}
ตรงข้ามกับ -22 คือ 22
x^{2}-22x+121=\left(x-11\right)\left(x-11\right)
แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 11 สำหรับ x_{1} และ 11 สำหรับ x_{2}