แก้โจทย์ c^3-49c^2-9c+441

$$c ^ { 3 } - 49 c ^ { 2 } - 9 c + 441$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(c-49\right)\left(c-3\right)\left(c+3\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำการจัดกลุ่ม c^{3}-49c^{2}-9c+441=\left(c^{3}-49c^{2}\right)+\left(-9c+441\right) และตัวประกอบที่อยู่นอก c^{2} ในกลุ่มที่สองและ -9

$$c^{2}\left(c-49\right)-9\left(c-49\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม c-49 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(c-49\right)\left(c^{2}-9\right)$$

พิจารณา c^{2}-9 เขียน c^{2}-9 ใหม่เป็น c^{2}-3^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(c-3\right)\left(c+3\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$\left(c-49\right)\left(c-3\right)\left(c+3\right)$$

หาค่า

$$\left(c-49\right)\left(c^{2}-9\right)$$