แก้โจทย์ c^2-c+3/2>0

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

หาค่า c

$$c\in \mathrm{R}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

เมื่อต้องการแก้อสมการ ให้แยกตัวประกอบด้านซ้ายมือ สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

สามารถแก้ไขสมการทั้งหมดของฟอร์ม ax^{2}+bx+c=0 ได้โดยใช้สูตรกำลังสอง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} แทน 1 สำหรับ a -1 สำหรับ b และ \frac{3}{2} สำหรับ c ในสูตรกำลังสอง

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

ทำการคำนวณ

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

เนื่องจากไม่ได้กำหนดรากที่สองของจำนวนลบในเขตข้อมูลจำนวนจริง จึงไม่มีผลเฉลยอยู่ นิพจน์ c^{2}-c+\frac{3}{2} มีเครื่องหมายเดียวกันสำหรับ c ใดๆ เมื่อต้องการระบุค่าเครื่องหมาย ให้คำนวณค่าของนิพจน์สำหรับ c=0

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

ค่าของนิพจน์ c^{2}-c+\frac{3}{2} เป็นค่าบวกเสมอ อสมการเป็นจริงสำหรับค่า c\in \mathrm{R} ใดๆ

$$c\in \mathrm{R}$$