แก้โจทย์ c^2=13^2+84^2

$$c ^ { 2 } = 13 ^ { 2 } + 84 ^ { 2 }$$

หาค่า c

$$c=-85$$

$$c=85$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

คำนวณ 13 กำลังของ 2 และรับ 169

$$c^{2}=169+84^{2}$$

คำนวณ 84 กำลังของ 2 และรับ 7056

$$c^{2}=169+7056$$

เพิ่ม 169 และ 7056 เพื่อให้ได้รับ 7225

$$c^{2}=7225$$

ลบ 7225 จากทั้งสองด้าน

$$c^{2}-7225=0$$

พิจารณา c^{2}-7225 เขียน c^{2}-7225 ใหม่เป็น c^{2}-85^{2} ผลต่างของกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(c-85\right)\left(c+85\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ c-85=0 และ c+85=0

$$c=85 c=-85$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 13 กำลังของ 2 และรับ 169

$$c^{2}=169+84^{2}$$

คำนวณ 84 กำลังของ 2 และรับ 7056

$$c^{2}=169+7056$$

เพิ่ม 169 และ 7056 เพื่อให้ได้รับ 7225

$$c^{2}=7225$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$c=85 c=-85$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 13 กำลังของ 2 และรับ 169

$$c^{2}=169+84^{2}$$

คำนวณ 84 กำลังของ 2 และรับ 7056

$$c^{2}=169+7056$$

เพิ่ม 169 และ 7056 เพื่อให้ได้รับ 7225

$$c^{2}=7225$$

ลบ 7225 จากทั้งสองด้าน

$$c^{2}-7225=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -7225 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7225\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7225\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -7225

$$c=\frac{0±\sqrt{28900}}{2}$$

หารากที่สองของ 28900

$$c=\frac{0±170}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ c=\frac{0±170}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 170 ด้วย 2

$$c=85$$

ตอนนี้ แก้สมการ c=\frac{0±170}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -170 ด้วย 2

$$c=-85$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$c=85 c=-85$$