แก้โจทย์ c=(x+1)(2+x)-(x+1)(4x-8)

$$c = ( x + 1 ) ( 2 + x ) - ( x + 1 ) ( 4 x - 8 )$$

หาค่า c

$$c=\left(10-3x\right)\left(x+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+1 ด้วย 2+x และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$c=3x+x^{2}+2-\left(x+1\right)\left(4x-8\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+1 ด้วย 4x-8 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$c=3x+x^{2}+2-\left(4x^{2}-4x-8\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4x^{2}-4x-8 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$c=3x+x^{2}+2-4x^{2}+4x+8$$

รวม x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ -3x^{2}

$$c=3x-3x^{2}+2+4x+8$$

รวม 3x และ 4x เพื่อให้ได้รับ 7x

$$c=7x-3x^{2}+2+8$$

เพิ่ม 2 และ 8 เพื่อให้ได้รับ 10

$$c=7x-3x^{2}+10$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{169-12c}+7}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{169-12c}+7}{6}$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{169-12c}+7}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{169-12c}+7}{6}\text{, }c\leq \frac{169}{12}$$