แก้โจทย์ bx+cy=a+b.ax[1/a-b-1/a+b]+cy[1/b-a-1/b+a]=frac{2a}{a+b}

$$b x + c y = a + b . a x [ \frac { 1 } { a - b } - \frac { 1 } { a + b } ] + c y [ \frac { 1 } { b - a } - \frac { 1 } { b + a } ] = \frac { 2 a } { a + b }$$

หาค่า b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{cy-a}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=cy\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ b จากทั้งสองด้าน

$$bx+cy-b=a$$

ลบ cy จากทั้งสองด้าน

$$bx-b=a-cy$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี b

$$\left(x-1\right)b=a-cy$$

หารทั้งสองข้างด้วย x-1

$$\frac{\left(x-1\right)b}{x-1}=\frac{a-cy}{x-1}$$

หารด้วย x-1 เลิกทำการคูณด้วย x-1

$$b=\frac{a-cy}{x-1}$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{cy-a}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=cy\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ b จากทั้งสองด้าน

$$bx+cy-b=a$$

ลบ cy จากทั้งสองด้าน

$$bx-b=a-cy$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี b

$$\left(x-1\right)b=a-cy$$

หารทั้งสองข้างด้วย x-1

$$\frac{\left(x-1\right)b}{x-1}=\frac{a-cy}{x-1}$$

หารด้วย x-1 เลิกทำการคูณด้วย x-1

$$b=\frac{a-cy}{x-1}$$

หาค่า a

$$a=bx+cy-b$$