แก้โจทย์ b^3+2b^2-b-2

$$b ^ { 3 } + 2 b ^ { 2 } - b - 2$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+2\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำการจัดกลุ่ม b^{3}+2b^{2}-b-2=\left(b^{3}+2b^{2}\right)+\left(-b-2\right) และตัวประกอบที่อยู่นอก b^{2} ในกลุ่มที่สองและ -1

$$b^{2}\left(b+2\right)-\left(b+2\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม b+2 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(b+2\right)\left(b^{2}-1\right)$$

พิจารณา b^{2}-1 เขียน b^{2}-1 ใหม่เป็น b^{2}-1^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)

$$\left(b-1\right)\left(b+1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+2\right)$$

หาค่า

$$\left(b+2\right)\left(b^{2}-1\right)$$