ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
$\exponential{b}{2} - 6 b + 9 $
แยกตัวประกอบ
Tick mark Image
หาค่า
Tick mark Image

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

p+q=-6 pq=1\times 9=9
แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องได้รับการเขียนใหม่เป็น b^{2}+pb+qb+9 เมื่อต้องการค้นหา p และ q ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้ไข
-1,-9 -3,-3
เนื่องจาก pq เป็นค่าบวก p และ q มีเครื่องหมายเหมือนกัน เนื่องจาก p+q เป็นค่าลบ p และ q เป็นค่าลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 9
-1-9=-10 -3-3=-6
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
p=-3 q=-3
ผลเฉลยเป็นคู่ที่ให้ผลรวม -6
\left(b^{2}-3b\right)+\left(-3b+9\right)
เขียน b^{2}-6b+9 ใหม่เป็น \left(b^{2}-3b\right)+\left(-3b+9\right)
b\left(b-3\right)-3\left(b-3\right)
แยกตัวประกอบ b ในกลุ่มแรกและ -3 ในกลุ่มที่สอง
\left(b-3\right)\left(b-3\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม b-3 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
\left(b-3\right)^{2}
เขียนใหม่เป็นทวินามกำลังสอง
factor(b^{2}-6b+9)
ตรีนามนี้มีรูปแบบของตรีนามยกกำลังสอง อาจถูกคูณด้วยตัวประกอบทั่วไป ตรีนามยกกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบ โดยการหารากที่สองของพจน์นำ และพจน์ตาม
\sqrt{9}=3
หารากที่สองของพจน์ตาม 9
\left(b-3\right)^{2}
ตรีนามคือ กำลังสองของทวินามที่เป็นผลรวมหรือผลต่างของรากที่สองของพจน์นำและพจน์ตาม ด้วยเครื่องหมายที่กำหนดโดยเครื่องหมายของพจน์กลางของตรีนาม
b^{2}-6b+9=0
สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0
b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}
ยกกำลังสอง -6
b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}
คูณ -4 ด้วย 9
b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}
เพิ่ม 36 ไปยัง -36
b=\frac{-\left(-6\right)±0}{2}
หารากที่สองของ 0
b=\frac{6±0}{2}
ตรงข้ามกับ -6 คือ 6
b^{2}-6b+9=\left(b-3\right)\left(b-3\right)
แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 3 สำหรับ x_{1} และ 3 สำหรับ x_{2}