แก้โจทย์ b^2*(a/b)^2-ab*(a/b)-2*(a/b)^2=0

$$b ^ { 2 } \times ( \frac { a } { b } ) ^ { 2 } - a b \times ( \frac { a } { b } ) - 2 \times ( \frac { a } { b } ) ^ { 2 } = 0$$

หาค่า a

$$a=0$$

$$b\neq 0$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย b

$$b\left(b^{2}\times \left(\frac{a}{b}\right)^{2}-ab\times \frac{a}{b}\right)-2\times \left(\frac{a}{b}\right)^{2}b=0$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{a}{b} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$b\left(b^{2}\times \frac{a^{2}}{b^{2}}-ab\times \frac{a}{b}\right)-2\times \left(\frac{a}{b}\right)^{2}b=0$$

แสดง b^{2}\times \frac{a^{2}}{b^{2}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$b\left(\frac{b^{2}a^{2}}{b^{2}}-ab\times \frac{a}{b}\right)-2\times \left(\frac{a}{b}\right)^{2}b=0$$

ตัด b^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$b\left(a^{2}-ab\times \frac{a}{b}\right)-2\times \left(\frac{a}{b}\right)^{2}b=0$$

แสดง a\times \frac{a}{b} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$b\left(a^{2}-\frac{aa}{b}b\right)-2\times \left(\frac{a}{b}\right)^{2}b=0$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{a}{b} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$b\left(a^{2}-\frac{aa}{b}b\right)-2\times \frac{a^{2}}{b^{2}}b=0$$

แสดง 2\times \frac{a^{2}}{b^{2}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$b\left(a^{2}-\frac{aa}{b}b\right)-\frac{2a^{2}}{b^{2}}b=0$$

แสดง \frac{2a^{2}}{b^{2}}b เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$b\left(a^{2}-\frac{aa}{b}b\right)-\frac{2a^{2}b}{b^{2}}=0$$

ตัด b ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$b\left(a^{2}-\frac{aa}{b}b\right)-\frac{2a^{2}}{b}=0$$

คูณ a และ a เพื่อรับ a^{2}

$$b\left(a^{2}-\frac{a^{2}}{b}b\right)-\frac{2a^{2}}{b}=0$$

แสดง \frac{a^{2}}{b}b เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$b\left(a^{2}-\frac{a^{2}b}{b}\right)-\frac{2a^{2}}{b}=0$$

ตัด b ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$b\left(a^{2}-a^{2}\right)-\frac{2a^{2}}{b}=0$$

รวม a^{2} และ -a^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$b\times 0-\frac{2a^{2}}{b}=0$$

สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์

$$0-\frac{2a^{2}}{b}=0$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$-\frac{2a^{2}}{b}=0$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย b

$$-2a^{2}=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2 ศูนย์หารด้วยจำนวนใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ให้ผลเป็นศูนย์

$$a^{2}=0$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$a=0 a=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว ผลเฉลยจะเหมือนกัน

$$a=0$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย b

$$b\left(b^{2}\times \left(\frac{a}{b}\right)^{2}-ab\times \frac{a}{b}\right)-2\times \left(\frac{a}{b}\right)^{2}b=0$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{a}{b} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$b\left(b^{2}\times \frac{a^{2}}{b^{2}}-ab\times \frac{a}{b}\right)-2\times \left(\frac{a}{b}\right)^{2}b=0$$

แสดง b^{2}\times \frac{a^{2}}{b^{2}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$b\left(\frac{b^{2}a^{2}}{b^{2}}-ab\times \frac{a}{b}\right)-2\times \left(\frac{a}{b}\right)^{2}b=0$$

ตัด b^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$b\left(a^{2}-ab\times \frac{a}{b}\right)-2\times \left(\frac{a}{b}\right)^{2}b=0$$

แสดง a\times \frac{a}{b} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$b\left(a^{2}-\frac{aa}{b}b\right)-2\times \left(\frac{a}{b}\right)^{2}b=0$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{a}{b} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$b\left(a^{2}-\frac{aa}{b}b\right)-2\times \frac{a^{2}}{b^{2}}b=0$$

แสดง 2\times \frac{a^{2}}{b^{2}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$b\left(a^{2}-\frac{aa}{b}b\right)-\frac{2a^{2}}{b^{2}}b=0$$

แสดง \frac{2a^{2}}{b^{2}}b เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$b\left(a^{2}-\frac{aa}{b}b\right)-\frac{2a^{2}b}{b^{2}}=0$$

ตัด b ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$b\left(a^{2}-\frac{aa}{b}b\right)-\frac{2a^{2}}{b}=0$$

คูณ a และ a เพื่อรับ a^{2}

$$b\left(a^{2}-\frac{a^{2}}{b}b\right)-\frac{2a^{2}}{b}=0$$

แสดง \frac{a^{2}}{b}b เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$b\left(a^{2}-\frac{a^{2}b}{b}\right)-\frac{2a^{2}}{b}=0$$

ตัด b ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$b\left(a^{2}-a^{2}\right)-\frac{2a^{2}}{b}=0$$

รวม a^{2} และ -a^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$b\times 0-\frac{2a^{2}}{b}=0$$

สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์

$$0-\frac{2a^{2}}{b}=0$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$-\frac{2a^{2}}{b}=0$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย b

$$-2a^{2}=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2 ศูนย์หารด้วยจำนวนใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ให้ผลเป็นศูนย์

$$a^{2}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

หารากที่สองของ 0^{2}

$$a=\frac{0±0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$a=0$$

หาค่า b

$$b\neq 0$$

$$a=0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร b ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย b

$$b\left(b^{2}\times \left(\frac{a}{b}\right)^{2}-ab\times \frac{a}{b}\right)-2\times \left(\frac{a}{b}\right)^{2}b=0$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{a}{b} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$b\left(b^{2}\times \frac{a^{2}}{b^{2}}-ab\times \frac{a}{b}\right)-2\times \left(\frac{a}{b}\right)^{2}b=0$$

แสดง b^{2}\times \frac{a^{2}}{b^{2}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$b\left(\frac{b^{2}a^{2}}{b^{2}}-ab\times \frac{a}{b}\right)-2\times \left(\frac{a}{b}\right)^{2}b=0$$

แสดง a\times \frac{a}{b} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$b\left(\frac{b^{2}a^{2}}{b^{2}}-\frac{aa}{b}b\right)-2\times \left(\frac{a}{b}\right)^{2}b=0$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{a}{b} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$b\left(\frac{b^{2}a^{2}}{b^{2}}-\frac{aa}{b}b\right)-2\times \frac{a^{2}}{b^{2}}b=0$$

แสดง 2\times \frac{a^{2}}{b^{2}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$b\left(\frac{b^{2}a^{2}}{b^{2}}-\frac{aa}{b}b\right)-\frac{2a^{2}}{b^{2}}b=0$$

แสดง \frac{2a^{2}}{b^{2}}b เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$b\left(\frac{b^{2}a^{2}}{b^{2}}-\frac{aa}{b}b\right)-\frac{2a^{2}b}{b^{2}}=0$$

คูณ a และ a เพื่อรับ a^{2}

$$b\left(\frac{b^{2}a^{2}}{b^{2}}-\frac{a^{2}}{b}b\right)-\frac{2a^{2}b}{b^{2}}=0$$

แสดง \frac{a^{2}}{b}b เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$b\left(\frac{b^{2}a^{2}}{b^{2}}-\frac{a^{2}b}{b}\right)-\frac{2a^{2}b}{b^{2}}=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ b^{2} และ b คือ b^{2} คูณ \frac{a^{2}b}{b} ด้วย \frac{b}{b}

$$b\left(\frac{b^{2}a^{2}}{b^{2}}-\frac{a^{2}bb}{b^{2}}\right)-\frac{2a^{2}b}{b^{2}}=0$$

เนื่องจาก \frac{b^{2}a^{2}}{b^{2}} และ \frac{a^{2}bb}{b^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$b\times \frac{b^{2}a^{2}-a^{2}bb}{b^{2}}-\frac{2a^{2}b}{b^{2}}=0$$

ทำการคูณใน b^{2}a^{2}-a^{2}bb

$$b\times \frac{b^{2}a^{2}-a^{2}b^{2}}{b^{2}}-\frac{2a^{2}b}{b^{2}}=0$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน b^{2}a^{2}-a^{2}b^{2}

$$b\times \frac{0}{b^{2}}-\frac{2a^{2}b}{b^{2}}=0$$

แสดง b\times \frac{0}{b^{2}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{b\times 0}{b^{2}}-\frac{2a^{2}b}{b^{2}}=0$$

เนื่องจาก \frac{b\times 0}{b^{2}} และ \frac{2a^{2}b}{b^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{b\times 0-2a^{2}b}{b^{2}}=0$$

ทำการคูณใน b\times 0-2a^{2}b

$$\frac{-2a^{2}b}{b^{2}}=0$$

ตัวแปร b ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย b^{2}

$$-2a^{2}b=0$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-2a^{2}\right)b=0$$

หาร 0 ด้วย -2a^{2}

$$b=0$$

ตัวแปร b ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$b\in \emptyset$$