แก้โจทย์ b^2+b-20= | Microsoft Math Solver

แยกตัวประกอบ

หาค่า

แบบทดสอบ

Polynomial

ปัญหา 5 ข้อที่คล้ายคลึงกับ:

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

https://socratic.org/questions/how-do-you-factor-6b-2-b-2

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-discriminant-and-determine-the-nature-of-the-ro-3

https://socratic.org/questions/how-do-you-factor-b-2-6b-27

แชร์

คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว

p+q=1 pq=1\left(-20\right)=-20

แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องได้รับการเขียนใหม่เป็น b^{2}+pb+qb-20 เมื่อต้องการค้นหา p และ q ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้ไข

-1,20 -2,10 -4,5

เนื่องจาก pq เป็นค่าลบ p และ q มีสัญลักษณ์ตรงข้าม เนื่องจาก p+q เป็นค่าบวกหมายเลขบวกมีค่าสัมบูรณ์มากเกินกว่าค่าลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -20

-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

p=-4 q=5

ผลเฉลยเป็นคู่ที่ให้ผลรวม 1

\left(b^{2}-4b\right)+\left(5b-20\right)

เขียน b^{2}+b-20 ใหม่เป็น \left(b^{2}-4b\right)+\left(5b-20\right)

b\left(b-4\right)+5\left(b-4\right)

แยกตัวประกอบ b ในกลุ่มแรกและ 5 ในกลุ่มที่สอง

\left(b-4\right)\left(b+5\right)

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม b-4 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

b^{2}+b-20=0

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-20\right)}}{2}

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

b=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}

ยกกำลังสอง 1

b=\frac{-1±\sqrt{1+80}}{2}

คูณ -4 ด้วย -20

b=\frac{-1±\sqrt{81}}{2}

เพิ่ม 1 ไปยัง 80

b=\frac{-1±9}{2}

หารากที่สองของ 81

b=\frac{8}{2}

ตอนนี้ แก้สมการ b=\frac{-1±9}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -1 ไปยัง 9

b=4

หาร 8 ด้วย 2