แก้โจทย์ b^2+b+1/4=0

$$b ^ { 2 } + b + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

หาค่า b

$$b=-\frac{1}{2}=-0.5$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$b^{2}+b+\frac{1}{4}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 1 แทน b และ \frac{1}{4} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{4}}}{2}$$

ยกกำลังสอง 1

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\times \frac{1}{4}}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย \frac{1}{4}

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-1}}{2}$$

เพิ่ม 1 ไปยัง -1

$$b=\frac{-1±\sqrt{0}}{2}$$

หารากที่สองของ 0

$$b=-\frac{1}{2}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ตัวประกอบb^{2}+b+\frac{1}{4} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(b+\frac{1}{2}\right)^{2}=0$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(b+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$b+\frac{1}{2}=0 b+\frac{1}{2}=0$$

ลบ \frac{1}{2} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$b=-\frac{1}{2} b=-\frac{1}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว ผลเฉลยจะเหมือนกัน

$$b=-\frac{1}{2}$$