แก้โจทย์ ax^2-x=0

$$a x ^ { 2 } - x = 0$$

หาค่า a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

เพิ่ม x ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$ax^{2}=x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$x^{2}a=x$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{2}

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{x}{x^{2}}$$

หารด้วย x^{2} เลิกทำการคูณด้วย x^{2}

$$a=\frac{x}{x^{2}}$$

หาร x ด้วย x^{2}

$$a=\frac{1}{x}$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

เพิ่ม x ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$ax^{2}=x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$x^{2}a=x$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{2}

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{x}{x^{2}}$$

หารด้วย x^{2} เลิกทำการคูณด้วย x^{2}

$$a=\frac{x}{x^{2}}$$

หาร x ด้วย x^{2}

$$a=\frac{1}{x}$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{a}\text{, }&a\neq 0\end{matrix}\right.$$