แก้โจทย์ ax^2+bx+c=0

$$a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

หาค่า a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ bx จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$ax^{2}+c=-bx$$

ลบ c จากทั้งสองด้าน

$$ax^{2}=-bx-c$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$x^{2}a=-bx-c$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{2}

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

หารด้วย x^{2} เลิกทำการคูณด้วย x^{2}

$$a=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

หาร -bx-c ด้วย x^{2}

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}$$

หาค่า b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ ax^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$bx+c=-ax^{2}$$

ลบ c จากทั้งสองด้าน

$$bx=-ax^{2}-c$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$xb=-ax^{2}-c$$

หารทั้งสองข้างด้วย x

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

หารด้วย x เลิกทำการคูณด้วย x

$$b=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

หาร -ax^{2}-c ด้วย x

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ bx จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$ax^{2}+c=-bx$$

ลบ c จากทั้งสองด้าน

$$ax^{2}=-bx-c$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$x^{2}a=-bx-c$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{2}

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

หารด้วย x^{2} เลิกทำการคูณด้วย x^{2}

$$a=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

หาร -bx-c ด้วย x^{2}

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ ax^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$bx+c=-ax^{2}$$

ลบ c จากทั้งสองด้าน

$$bx=-ax^{2}-c$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$xb=-ax^{2}-c$$

หารทั้งสองข้างด้วย x

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

หารด้วย x เลิกทำการคูณด้วย x

$$b=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

หาร -ax^{2}-c ด้วย x

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$