แก้โจทย์ ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

แยกตัวประกอบ

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ a

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

พิจารณา x^{2}+4x-12 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องได้รับการเขียนใหม่เป็น x^{2}+px+qx-12 เมื่อต้องการค้นหา p และ q ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้ไข

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

เนื่องจาก pq เป็นค่าลบ p และ q มีสัญลักษณ์ตรงข้าม เนื่องจาก p+q เป็นค่าบวกหมายเลขบวกมีค่าสัมบูรณ์มากเกินกว่าค่าลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -12

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

ผลเฉลยเป็นคู่ที่ให้ผลรวม 4

$$p=-2 q=6$$

เขียน x^{2}+4x-12 ใหม่เป็น \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ 6 ในกลุ่มที่สอง

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-2 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

หาค่า

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$