แก้โจทย์ ax^2+(a+2)x+1=0

$$a x ^ { 2 } + ( a + 2 ) x + 1 = 0$$

หาค่า a

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ a+2 ด้วย x

$$ax^{2}+ax+2x+1=0$$

ลบ 2x จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$ax^{2}+ax+1=-2x$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$ax^{2}+ax=-2x-1$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี a

$$\left(x^{2}+x\right)a=-2x-1$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{2}+x

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)a}{x^{2}+x}=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

หารด้วย x^{2}+x เลิกทำการคูณด้วย x^{2}+x

$$a=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

หาร -2x-1 ด้วย x^{2}+x

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a^{2}+4}-a-2}{2a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a^{2}+4}+a+2}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$