แก้โจทย์ ax+by=c

$$a x + b y = c$$

หาค่า a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ by จากทั้งสองด้าน

$$ax=c-by$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$xa=c-by$$

หารทั้งสองข้างด้วย x

$$\frac{xa}{x}=\frac{c-by}{x}$$

หารด้วย x เลิกทำการคูณด้วย x

$$a=\frac{c-by}{x}$$

หาค่า b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-c}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ ax จากทั้งสองด้าน

$$by=c-ax$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$yb=c-ax$$

หารทั้งสองข้างด้วย y

$$\frac{yb}{y}=\frac{c-ax}{y}$$

หารด้วย y เลิกทำการคูณด้วย y

$$b=\frac{c-ax}{y}$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ by จากทั้งสองด้าน

$$ax=c-by$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$xa=c-by$$

หารทั้งสองข้างด้วย x

$$\frac{xa}{x}=\frac{c-by}{x}$$

หารด้วย x เลิกทำการคูณด้วย x

$$a=\frac{c-by}{x}$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-c}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ ax จากทั้งสองด้าน

$$by=c-ax$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$yb=c-ax$$

หารทั้งสองข้างด้วย y

$$\frac{yb}{y}=\frac{c-ax}{y}$$

หารด้วย y เลิกทำการคูณด้วย y

$$b=\frac{c-ax}{y}$$