แก้โจทย์ ax+b=bx+a

$$a x + b = b x + a$$

หาค่า a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ a จากทั้งสองด้าน

$$ax+b-a=bx$$

ลบ b จากทั้งสองด้าน

$$ax-a=bx-b$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี a

$$\left(x-1\right)a=bx-b$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1+x

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=\frac{b\left(x-1\right)}{x-1}$$

หารด้วย -1+x เลิกทำการคูณด้วย -1+x

$$a=\frac{b\left(x-1\right)}{x-1}$$

หาร b\left(-1+x\right) ด้วย -1+x

$$a=b$$

หาค่า b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ bx จากทั้งสองด้าน

$$ax+b-bx=a$$

ลบ ax จากทั้งสองด้าน

$$b-bx=a-ax$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี b

$$\left(1-x\right)b=a-ax$$

หารทั้งสองข้างด้วย 1-x

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a-ax}{1-x}$$

หารด้วย 1-x เลิกทำการคูณด้วย 1-x

$$b=\frac{a-ax}{1-x}$$

หาร a-ax ด้วย 1-x

$$b=a$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ a จากทั้งสองด้าน

$$ax+b-a=bx$$

ลบ b จากทั้งสองด้าน

$$ax-a=bx-b$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี a

$$\left(x-1\right)a=bx-b$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1+x

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=\frac{b\left(x-1\right)}{x-1}$$

หารด้วย -1+x เลิกทำการคูณด้วย -1+x

$$a=\frac{b\left(x-1\right)}{x-1}$$

หาร b\left(-1+x\right) ด้วย -1+x

$$a=b$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ bx จากทั้งสองด้าน

$$ax+b-bx=a$$

ลบ ax จากทั้งสองด้าน

$$b-bx=a-ax$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี b

$$\left(1-x\right)b=a-ax$$

หารทั้งสองข้างด้วย 1-x

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a-ax}{1-x}$$

หารด้วย 1-x เลิกทำการคูณด้วย 1-x

$$b=\frac{a-ax}{1-x}$$

หาร a-ax ด้วย 1-x

$$b=a$$